设n阶行列式d的值为a≠0，且d的每列元素之和都为b，求行列式d第1行元素的代数余
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子式之和。
D=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
........
an1 an2 ... ann
=a=|b b ... b| 【r1+r2+...+r n】
a21a22.. a2n|
..................
an1.........ann
=b*|1 1 ... 1|
a21a22..a2n
.........
an1an2 ..ann
=> a/b=A11+A12+A13...+A1n
∴第一行各元素代数余子式之和为a/b 。
D=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
........
an1 an2 ... ann
=a=|b b ... b| 【r1+r2+...+r n】
a21a22.. a2n|
..................
an1.........ann
=b*|1 1 ... 1|
a21a22..a2n
.........
an1an2 ..ann
=> a/b=A11+A12+A13...+A1n
∴第一行各元素代数余子式之和为a/b 。
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子式之和。
D=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
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an1 an2 ... ann
=a=|b b ... b| 【r1+r2+...+r n】
a21a22.. a2n|
..................
an1.........ann
=b*|1 1 ... 1|
a21a22..a2n
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an1an2 ..ann
=> a/b=A11+A12+A13...+A1n
∴第一行各元素代数余子式之和为a/b 。
D=|a11 a12 ... a1n|
a21 a22 ... a2n
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an1 an2 ... ann
=a=|b b ... b| 【r1+r2+...+r n】
a21a22.. a2n|
..................
an1.........ann
=b*|1 1 ... 1|
a21a22..a2n
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an1an2 ..ann
=> a/b=A11+A12+A13...+A1n
∴第一行各元素代数余子式之和为a/b 。
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