Question

一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求k/b的值

Answer 1

①当K>0时，直线过(1，3)与(4，6)，得：
{3=K+b
{6=4K+b
解得：K=1，b=2，
②当K<0时，直线过(1，6)与(4，3)，得：
{6=K+b
{3=4K+b
解得：K=-1，b=7。

Answer 2

因为一次函数在定义域内都是单调的。所以最小和最大值都在定义域两头取得。
所以一次函数过点(1，3)，(4，6)或(1，6)，(4，3)。分别代入一次函数得：
k=1，b=2或k=-1，b=7。所以k/b的值为1/2或-1/7。