一道数学题,好的话给50分

某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少?... 某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少? 展开
HZDHQX
2010-08-20 · TA获得超过4100个赞
知道小有建树答主
回答量:829
采纳率:0%
帮助的人:830万
展开全部
解:设这个多边形的边数为n,其中一个外角的度数为x(0º<x<180º).
(n-2)×180º-(180º-x)=1710
180ºn=2250-x
因为0<x<180º,要使2250-x能被180整除,则只有x=90,
这时n=12.
所以这个多边形的边数是12,这个外角的度数是90º。
百度网友73de25006
2010-08-20 · TA获得超过2638个赞
知道小有建树答主
回答量:850
采纳率:0%
帮助的人:1788万
展开全部
因为一个角的度数是大于0度,小于180度
所以这个差1710加上这个外角的范围是(1710,1890)
而多边形的内角和,三角形是180度,四边形是360度,五边形是540度。。。
每增加一个边,内角和就增加180度
而在这个范围内(1710,1890),只能取1800度才能够成一个多边形
所以这个多边形是12边形,
所以边数是12

外角度数=1800-1710=90度
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式