Question

高中数学解三角形

已知三角形一个内角为60°，面积为十倍根号三cm^2周长为20cm求此三角形的各边长

Answer 1

设内角两边为a、b
所对的边为c
由面积
S=1/2⁎sin60°⁎ab=10根3
得到ab=40
我们知道
a+b=20-c
两边平方
由余弦定理得到
c^2=a^2+b^2-ab
代入上式马上得到c=7
所以a+b=13
最后得到
a=5,b=8或者a=8,b=5
注意周长的巧用哦
真心为你解答!!!!!!!

Answer 2

解：设三边分别为a,b,c。角C=60°
有题可知
S=1/2*ab(sin角C)=10*根3
a+b+c=20
cos角C=(a*a+b*b-c*c)/2ab
解这个方程组得a=8,b=5,c=7。或a=5,b=8,c=7
所以三边分别为5,8,7