Question

三角函数数学题

已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,求cos(α+β)的值

要过程过程哦。拜托各位了。在线等。
sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α+β)这个不对的诶。应该是sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α-β)。 我整理不出来cos(α+β)啊，帮帮忙再算下啦、

Answer 1

cosα+cosβ=0
即cosα-cosα=0
公式：cos(π-α)＝-cosα
α=π-β
α+β=π
cos(α+β)=0

Answer 2

跟你讲思路，两式同时平方，然后平方后分别相加，再整理一下就出来啦

Answer 3

我来，这是一道很经典的题目
（sinα+sinβ）^2=1
(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1①
(cosα+cosβ)^2=0
(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=0②
由①+②得
(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+（cosβ)^2+2（sinαsinβ+cosαcosβ）=1
得sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α+β)=-1/2

Answer 4

观察两式可知，A ，B关于y轴对称，且分别为30度，150度，则结果为-1