Question

a的平方加2a减1=0则a的4次方加a的2次方加1的和分之a的平方等于多少

Answer 1

a²+2a-1=0得出a-1/a=-2平方得1/a²+a²-2=4从而1/a²+a²=6
a²/[a^4+a²+1]=1/[1/a²+a²+1]=1/7
这类题一般可化为字母的乘方与它的倒数的和，习惯上先求字母与它的倒数和，再通过乘方计算，而不是先求字母值。

Answer 2

a^3—2a^2—a+2=0

分步分解法

a3-2a2=a2(a-2)

-a+2=-(a-2)

所以a3-2a2-a+2=(a2-1)(a-2)=(a+1)(a-1)(a-2)

像这种一元三次的方程，一般都是用分步分解的