高一数学题详细过程
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最大值为2√7≈5.29。
已知△ABC中B=60°，b=√3，那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2，设A=60°+α，则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。
故AB+2BC的最大值是2√7。
已知△ABC中B=60°，b=√3，那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2，设A=60°+α，则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。
故AB+2BC的最大值是2√7。
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