Question

用函数解答

已知x，y都是正数，且满足X/3 +Y/4 =1,则xy的最大值是多少？
（要求用函数解答，即用x表示y求最值，要过程）
要求用定义与求解，表示出定义域

Answer 1

x/3+y/4=1
4x+3y=12
3y=12-4x

xy=(1/3)(3xy)
=(1/3)(12x-4x^2)
=(1/3)[-4(x^2-3x)]
=(1/3)[-4(x-3/2)^2+9]
当x=3/2时，xy有最大值
(xy)max=(1/3)*9=3

Answer 2

x=3(1-y/4)
xy=3y-3/4y^2=-3/4(y-2)^2+3
当y=2时，有最大值3