Question

己知方程组{3x+3y=m+1，2x+y=m-1，当m为何值时，x>y?

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Answer 1

解：
3x+3y=m+1 ①
2x+y=m-1 ②
②×3-①
3x=2m-4
x=(2m-4)/3
代入②
y=m-1-2x=m-1 -2(2m-4)/3=(-m+5)/3
令x>y
(2m-4)/3>(-m+5)/3
2m-4>-m+5
3m>9
m>3
即：当m>3时，x>y。

解题思路：
①、解方程组，用含有m的代数式表示x、y。
②、令x>y，得关于m的不等式，若不等式有解，则不等式的解即满足题意。
解不等式，即可求得m的取值范围。

Answer 2

3x+3y=m+1 ①
2x＋y＝m－1 ②
②×3得；6x＋3y＝3m－3
③－①:6x＋3y－3x－3y＝3m－3－m－1
3x＝2m－4
把 3x＝2m－4代入①
得 ：2m－4＋3y＝m＋1
3y＝5－m
∵x＞y
∴3x＞3y
∴2m－4＞5－m
3m＞9
m＞3