Question

函数f（x）是奇函数且在R上是增函数，则不等式（x－1）f（x）≥0的解集是什么

Answer 1

解由函数f（x）是奇函数且在R上是增函数
知f(0)=0

故x＞0时，f(x)＞0
当x＜0时，f(x)＜0
∴不等式（x－1）f（x）≥0......................①
当x≥1时，x-1≥0，f(x)＞0，此时①式成立
当0＜x＜1时，x-1＜0，f(x)＞0，此时①式不成立
x=0时，f(0)=0,故①式成立
当x＜0时，x-1＜0，f(x)＜0，此时①式成立
故综上知①的解集为(负无穷大，0]∪[1,正无穷大).

Answer 2

答案D
由题意画出y＝f(x)的图象，易得-3＜x＜0，或0＜x＜3．

Answer 3

x大于等于1或者小于等于0

Answer 4

x≥1或x≤0