Question

急！跪求数学大神帮忙做做第18题，要有完整步骤！

Answer 1

分析：

1.先由题意设出双曲线的标准方程及直线的点斜式方程，然后联立方程组消去y得x的方程，再根据二次项系数是否为零进行讨论．若5b^2-3a^2=0，可推出矛盾；若5b^2-3a^2≠0，设其两根为x1，x2，则由根与系数的关系可利用a、b、c表示出x1+x2及x1x2，进一步由OP⊥OQ即斜率乘积为-1得a、b、c的等式，又|PQ|=4得a、b、c的另一等式，且c^2=a^2+b^2，最后解a、b、c的方程组即可．

2.本题考查双曲线的标准方程及直线与圆锥曲线的位置关系，综合性强，字母运算能力是一大考验

希望能帮到你

追问

谢谢！

Answer 2