Question

如图，在四边形ABCD中，AD=12,DO=OB=5,AC=26,角ADB=90度求BC的长和四边

如图，在四边形ABCD中，AD=12,DO=OB=5,AC=26,角ADB=90度求BC的长和四边形ABCD的面积

Answer 1

解：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，
根据勾股定理，得
OA的平方=OD的平方 +AD的平方 =5的平方 +12的平方 =169 ，
∴OA=13．
∵AC=26，OA=13，
∴OA=OC．
又DO=OB，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴BC=AD=12．
∵∠ADB=90°，
∴AD⊥BD．
∴S四边形ABCD  =AD•BD=12×10=120．
答：BC的长为12，四边形ABCD的面积为120．

Answer 2

勾股定理 AO^2=AD^2+DO^2 得 AO=13
OC=AC-AO=26-13=13
AO=OC DO=OB ∠AOD=∠BOC 推出三角形AOD全等于三角形COB 所以BC=DA=12
同理可以得知∠ADB=∠CBD=90度
四边形面积就是两个三角形面积和
AD*DB/2+BC*BD/2=120

Answer 3

OA＝√（5²+12²）＝13.OC＝26-13＝13＝0A,四边形ABCD对角线互相平分。

四边形ABCD是平行四边形。BC＝AD＝12.

S（ABCD）＝4×S（AOD）＝2×12×5＝120