Question

如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数

Answer 1

EF∥BC，
所以：∠B+∠BAF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为：∠B＝80°，
所以：∠BAF=180°-80°=100°
∵AC平分∠BAF，
∴∠BAC=1/2∠BAF=1/2×100°=50°
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-80°-50°=50°

追问

谢谢啦😁

Answer 2

解：因为EF平行BC（已知）
所以角CAF=角C（两直线平行，内错角相等）
角B+角BAF=180度（两直线平行，同旁内角互补）
因为角B=80度（已知）
所以角BAF=100度（等式的性质）
因为AC平分角BAF（已知）
所以角BAC=角CAF=1/2角BAF（角平分线定义）
所以角CAF=50度（等量代换）
所以角C=50度（等量代换）

追问

谢谢

Answer 3

角baf为100，所以角bac为50，角C就为50°

Answer 4

∵AF∥BC
∴∠BAF+∠B=180°
那么∠BAF=180°-∠B=100°
∵AC平分∠BAF，那么∠FAC=1/2∠BAF=50°
AF∥BC
∴∠C=∠FAC=50°

Answer 5

50°

追问

详细过程可以么

追答

因为ef平行于bc，所以角baf等于100°又因为ac平分角baf，所以角bac等于50°，所以角c等于50°