Question

在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个

Answer 1

【解析】首先寻找满足条件的最小数，从最大的除数11入手，所求数必然满足11n+4，其中满足除以3余2，除以7余3的最小数为59=11×5+4。也就是说，59是满足题目条件的最小数。
而满足题目中条件的数，必然以3,7,11的最小公倍数为周期。
3,7,11的最小公倍数为231，故满足条件的数可以表示为231N+59，容易知道，1000以内满足题目条件的N有5个。