Question

高中数学第11题，超级简单求过程

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Answer 1

解析：我们建立直角坐标系，写出坐标，将向量转化为解析几何来做。
写出各点坐标如下：A(0,0)，B(2,0),C(2,2),D(0,2),E(1,0)。并设P（x,y）
若AC=rDE+uAP,则有（2,2）=r（1，-2）+u（x，y）
于是有： 2=r+ux
{ (*)
2=-2r+uy
对于（*）式有两种处理办法：
1、用r、u来表示x、y；2、用x、y来表示r、u。
这里我们选择2。
表示出来之后，很快会得到：r+u=2-(6x-6)/(2x+y) (!)
别忘了p在圆的BD上哦，于是我们又可将（！）作进一步的简化
r+u=2-(6x-6)/[2x+√（4-x^2）](0<=x<=2) (!!)
到这里，已经差不多了，同时，难点也来了，怎么处理（！！）呢？
我的提示是：用导数进行讨论。
这里就不细算了，通过分析，你会知道在[0,2]这个区间内，函数是递减的
所以，当X=2时r+u有最小值为1/2。

我的思路很清晰，但计算量过大，不建议采用，在此，仅作参考！

Answer 2

解析：我们建立直角坐标系，写出坐标，将向量转化为解析几何来做。
写出各点坐标如下：A(0,0)，B(2,0),C(2,2),D(0,2),E(1,0)。并设P（x,y）
若AC=rDE+uAP,则有（2,2）=r（1，-2）+u（x，y）
于是有： 2=r+ux
{ (*)
2=-2r+uy
对于（*）式有两种处理办法：
1、用r、u来表示x、y；2、用x、y来表示r、u。
这里我们选择2。
表示出来之后，很快会得到：r+u=2-(6x-6)/(2x+y) (!)
别忘了p在圆的BD上哦，于是我们又可将（！）作进一步的简化
r+u=2-(6x-6)/[2x+√（4-x^2）](0<=x<=2) (!!)
到这里，已经差不多了，同时，难点也来了，怎么处理（！！）呢？
我的提示是：用导数进行讨论。
这里就不细算了，通过分析，你会知道在[0,2]这个区间内，函数是递减的
所以，当X=2时r+u有最小值为1/2。

Answer 3

题目呢？？？？？？？？？