Question

三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7,则三角形中最大内角度数为

Answer 1

sinA:sinB:sinC=3：5：7
根据正弦定理可以知a:b:c=3:5:7
不妨假设a=3k,b=5k,c=7k
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=-1/2
C=120度
则三角形的最大内角的度数为120度

Answer 2

sinA:sinB:sinC=3:5:7
a:b:c=3：5:7
大角对大边，c最大
cosC=（b·b+a·a-c·c）/2ab =-1/2
角c最大，是120度

Answer 3

Answer 4

sinA:sinB:sinC=3:5:7
a:b:c=3:5:7
a=3x,b=5x,c=7x
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9x^2+25x^2-49x^2)/(2*15x^2)=-1/2

C=120度

Answer 5