一道高一数学题(请进!请详细说明!谢谢!)

已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q.且bn=an+1-an.(1)判断数列{bn}是否为等比数列?说明理由。(2)求数列{bn}的通项公式。... 已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q.且bn=an+1-an.
(1)判断数列{bn}是否为等比数列?说明理由。
(2)求数列{bn}的通项公式。
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仆痴楣5l
2010-08-20 · TA获得超过1.4万个赞
知道小有建树答主
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{an}数列则为1,q,q^2,q^3,q^4
因为bn=an+1-an. 则{bn}=q^n-q^(n-1)
{b(n+1)]=q^(n+1)-q^n
则{b(n+1)]/{bn}=q^(n+1)-q^n/q^n-q^(n-1)
=q*(q^n-q^(n-1))/q^n-q^(n-1) =q
所以{bn}是等比数列

{bn}=q^n-q^(n-1)
百度网友9377392
2010-08-20 · TA获得超过5268个赞
知道大有可为答主
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2)bn=q^n-q^(n-1)
1)q不等于1时:
b(n-1)=q^(n-1)-q^(n-2)
bn/b(n-1)=q
所以bn是等比
q=1时:bn=0,不是等比
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小朱没尾巴
2010-08-20 · TA获得超过8694个赞
知道大有可为答主
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(1)、an=q^(n-1)
b(n+1):bn = [a(n+2)-a(n+1)}:[a(n+1)-an)
= [q^(n+1)-q^n}:{q^n-q^(n-1)]
=q^n[(q-1):(1-q^-1)]
=q^n ×q
=q^(n+1) 为固定值
故数列{bn}是否为等比数列 公比是q^(n+1)
(2)、b1=a2 -a1 =q-1
bn=(q-1)×q^(n+1)(n-1)
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