Question

有关一个几何问题的讨论，请老师解答一下。

可以知道筝形的面积计算公式是对角线长度乘积的1/2，那么，如果任意一个凸四边形的两条对角线长度乘积的1/2等于它的面积，能不能说明这两条对角线垂直？

Answer 1

能。
设有凸四边形ABCD,其对角线长度是m和n，对角线交角为α，这里0＜α≤90°，
可以求得该四边形的面积S=(1/2)mnsinα，若S=(1/2)mn,必有sinα=1，得α=90° 。