∫(1 1/2)xlnxdx
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使用分部积分法
∫ x *lnx dx
=0.5∫ lnx d(x^2)
=0.5 lnx *x^2 - 0.5∫ x^2 d(lnx)
=0.5 lnx *x^2 - 0.5∫ x^2 *1/x dx
=0.5 lnx *x^2 - 0.5∫ x dx
=0.5 lnx *x^2 - 0.25x^2
代入上下限1和 1/2
得到 -1/4 -1/2ln1/2 *1/4 +1/4 *1/4
定积分值为 -3/16 +1/8 ln2
∫ x *lnx dx
=0.5∫ lnx d(x^2)
=0.5 lnx *x^2 - 0.5∫ x^2 d(lnx)
=0.5 lnx *x^2 - 0.5∫ x^2 *1/x dx
=0.5 lnx *x^2 - 0.5∫ x dx
=0.5 lnx *x^2 - 0.25x^2
代入上下限1和 1/2
得到 -1/4 -1/2ln1/2 *1/4 +1/4 *1/4
定积分值为 -3/16 +1/8 ln2
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