Question

如图有一张矩形纸片ABCD，AB＝6Cm，AD＝8Cm，现将边AB沿直线AE折叠，使点B落在对角线

如图有一张矩形纸片ABCD，AB＝6Cm，AD＝8Cm，现将边AB沿直线AE折叠，使点B落在对角线AC的点F处上，且与AC重合，求线段BE的长

Answer 1

在△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10。
在△B'EC中，B'C=AC-AB'=10-6=4，B'E=BE，EC=BC-BE=8-BE，<EB'C=90°，
∴EC²=B'E²+B'C²
(8-BE)²=BE²+(10-6)²
64-16BE=16
BE=3㎝

Answer 2

用面积进行计算。
根据BE=DF。
三角形ABE+三角形AEF+三角形CEF=6×8÷2=24平方厘米
由勾股定理可得：AC=10厘米
由于AF=6厘米，CF=10-6=4厘米
所以：三角形ABE=三角形AEF=1.5倍三角形CEF
所以：三角形CEF=24÷（1+1.5+1.5）=6平方厘米
BE=EF=6×2÷4=3厘米。