Question

求解答过程，初三数学

Answer 1

⑴∵ABCD是矩形，CF⊥BD，
∴∠CDF=∠CED=90°，
又∠CDF=∠CDF，
∴ΔDEC∽ΔFDC，
⑵∵ΔDEC∽ΔFDC，
∴CD/CE=CF/CD，∴CD^2=CE*CF，
∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，
∴ΔEFD∽ΔECB，DF=1/2AD=1/2BC，
∴EF/CE=DF/BC=1/2，∴CE=2EF，
∴CE*CF=2EF*3EF=6EF=CD^2=12，
EF=√2，∴CF=3√2，
∴DF=√(CF^2--CD^2)=√6，
∴BC=2DF=2√6，
又BD=√(BC^2+CD^2)=6，
DE/BE=DF/BC=1/2，
∴BE=4，
∴BF=√(EF^2+BE^2)=3√2，
∴sin∠FBD=EF/BF=1/3。