Question

已知向量m=(a-sinθ，-1/2），向量n=（1/2，cosθ）。 ⑴当a=√2/2，且m⊥n时，求sin2θ的值。

⑵当a=0，且向量m‖向量n时，求tanθ的值。

要详细的过程谢谢！！！

Answer 1

解：（1）∵a=√2/2
→
∴m=(√2/2-sinθ，-1/2），
→ →
∵m⊥n
∴1/2(√2/2-sinθ）-1/2×cosθ
=√2/4-1/2(sinθ＋cosθ)=0
∴sinθ＋cosθ=√2/2
∴(sinθ＋cosθ)²=1+sin2θ=1/2
∴sin2θ=-1/2
(2)∵a=0
→
∴m=(-sinθ，-1/2）
→ →
∵m‖n
∴-sinθcosθ=-1/4
sinθcosθ=sinθcosθ/(sin²θ＋cos²θ）
=tanθ/(1+tan²θ)=1/4
∴tanθ=2±√3

Answer 2

1，m点n=0,即√2/2=sinθ+cosθ，两边平方得0.5=1+2sinθcosθ=1+sin2θ，所以sin2θ=-1/2
2,a=0,m=(-sinθ，-1/2），向量n=（1/2，cosθ),他俩平行即-2sinθ=-1/2cosθ，所以tanθ=1/4

Answer 3

没看到有人回答了，多余了，我写的时候还没看到有人回答