Question

设a、b、c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值大神们帮帮忙

Answer 1

|a-b|+|c-a|=1因为a，b，c都是整数 所以两个绝对值，只能一个为1，一个为0 (1)假设，a=b，那么|c-a|=1，有，c=a+1或a=c+1①当c=a+1=b+1那么|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+|b-c| =1+|b-b-1|=1+1=2 ②当a=c+1，即c=a-1=b-1，那么|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+|b-b+1| =1+1=2 (2)假设，c=a，那么|a-b|=1，有，a=b+1或b=a+1①当a=b+1=c，那么|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+|b-b-1|=1+1=2 ②当b=a+1=c+1，那么|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+|c+1-c|=1+1=2 所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2