Question

若a+b>a 则b>0 是真命题吗.说明理由

判断以下命题真假 .是真 说明理由 ; 假 举反例
1. 若a+b>a 则b>0
2.若ab>c 则a>c/b
3.若a>b 则a/c² > b/c² (c不等于0)
4.若a>b c>d 则a-c>b-d

Answer 1

1.a+b>a两边同时减去a得b>0,是真命题
2.ab>c,如果b>0,则a>c/b;如果b<0,则a<c/b.
故是假命题,例子:1*(-1)>-2,1<(-2)/(-1)
3.a>b两边同时除以一个正数(c不等于0,c²>0),不等号不变a/c² > b/c².
是真命题
4.是假命题,反例:2>1,4>2,2-4<1-2

Answer 2

1)真命题 两边同时加上-a不等号方向不变

2）假命题 当b为负数的时候要变号

3） 真命题 两边同时乘以一个正数，不等号方向不变

4） 假命题 如果 a=2 b=1 c=3 d=2 就不成立

Answer 3

1.真。两边同减去b即可。
2.假。2/(-1)>-3,2<(-3)/(-1)。
3.真。不等式两边同除以大于0的数，不等号方向不变。
4.假。2>1 0>-1 2-0=1-(-1)。

Answer 4

1是
2不是，当b<0时
3是
4不是，例子太多