Question

二元一次方程问题。选择题

若a,b,c为整数，且│a-b│的2001次方+│c-a│的2003次方=1，则│c-a│+│a-b│+│b-c│的值为

A.1 B.2 C.3 D.不确定

Answer 1

B
由a,b,c为整数，且│a-b│的2001次方+│c-a│的2003次方=1
推出│a-b│=0 │c-a│=1 或│a-b│=1 │c-a│=0
所以 │c-a│+│a-b│=1
│c-a│+│a-b│+│b-c│=1+│b-c│
=1+│b-a+a-c│
=1+│a-c│+│b-a│
=1+│c-a│+│a-b│
=2

Answer 2

2

Answer 3

答案为B
绝对值的和为1，因此必有一个绝对值为零，一个为1，和才可能为1.因此必有a\b\c中两个数相同，一个数与其他两个数的差为1，所以必有三个数的差的绝对值为1或0，所以为2