Question

一道物理题，求高手解答。

如图，是一个面型无限网络，每一节的电阻为r，求A,C的等效电阻。
这个题要用电流叠加法啊，我只是不明白I从A点流入，无穷远流出时，为什么AC的电流为I/12而不是I/6呢？

Answer 1

遇到老本行了，呵呵！这道题是前苏联中学物理竞赛题的变型。我两年多没动过物理了，讲的不对请见谅。
假设，A右边，C下边的点为B。设电流I从A点流入，向四面八方到无穷。则由A到B的电流有1/4I，再假设电流I从无穷流到B,则同样有1/4I经A流到B。因而I电流从A流入，B流出可以看成是两个过程的叠加，其中AB 段电流为1/2I。
上面明白后则跟据同样的道理不难理解，但是我怎么觉得是1/3I啊。由于对称，延AC线对折，先假设电流由A到B，为1/2，再到C，1/2*1/3(分成三分)=1/6.也就是有1/6电流到C。再假设有I到C，则有1/6I从A通过，所以加起来为1/3I。
回答完毕。建议你先找本基础知识丰富，例题又多的竞赛书看看，记住，看懂。废话不说了，望对你有所帮助

Answer 2

2r。只能走网格

Answer 3

相当于两个2r的电阻并联，阻值等于r。AC两点间最短路径只有两条，且阻值均为2r

Answer 4

I/12不是AC的电流间的电流，而是A流向B再流向C的电流（B为AC相邻一交点），电流叠加法只用这一个支流来解决问题就可以了。
至于要算AC间的电流恐怕没那么简单，这两个答案就都不是了