Question

有一都外形完全一样的小球,其中一个稍重的是次品,一共有80个,用天平至少称几次就保证一定能找出这

次品？

Answer 1

最少4次可找出次品：

第一次：两边各27个，若平衡，次品在剩下的26个小球中，若不平衡，重的一头中有次品
第二次：天平两边各9个，平衡，次品在剩下的8个或9个中；不平衡，重的一头有次品
第三次： 第二次称量后，次品最多混在9个小球中，一边3个，不平衡的话重的一头有次品；平衡则剩下2个或3个中有次品
第四次： 第三次称量后，次品最多混在3个小球中，一边1个，不平衡的话重的一头是次品；平衡则剩下的1个是次品

当知道次品比正品轻还是重的情况下，3次最多可以从27个零件中找出唯一次品，每次分成三等份，称其中两份，确定次品在其中的1/3中。也就是第一次称可确定次品在哪9个零件中；第二次称可确定在哪3个中；第三次称可确定是哪一个零件是次品。
一般，当知道次品比正品轻还是重的情况下，N次最多可从3^N个零件中找出唯一次品

Answer 2

4次。每次分成三份。第一次：27,27,26。第二次：9，9，9或9，9，8。第三次：3，3，3或3，3，2。第四次：不用说了吧。
4次。每次分成三份。第一次：27,27,26。第二次：9，9，9或9，9，8。第三次：3，3，3或3，3，2。第四次：不用说了吧。