Question

线性无关的向量组添加分量后仍然线性无关。这里说的分量是什么意思啊。是该无关向量组里面的向量吗？

Answer 1

含义：把一个向量分解成几个方向的向量的和，那些方向上的向量就叫做该向量（未分解前的向量）的分量。

分量：元组中的一个属性值。1NF（第一范式）要求每个分量为不可再分的数据项。比如“工资”可以下分为“基本工资”和“加班费”等，这在关系模式的数据库是不支持的。而在面向对象模式的数据库则是支持，也就是面向对象模式的数据库不满足第一范式。

分量读音：fèn liàng，有分为若干份时所当得之量；重量；力量；质量；比重，比例；轻重，深浅；分别，差异等意思。

(1) [weight]∶比喻价值、作用、对判断有影响的力量。

他们的意见总是很有分量。

(2) [measure]∶重量;达到标准的数量。

这桶牛奶的分量是否足。

Answer 2

显然不是。
比如往向量组里添加一个零向量，那么这个向量组必然是线性相关的，所以分量不是指的一个向量。
添加分量指的是添加向量的元素，比如一个向量(1,2,3),可以添加分量变成(1,2,3,4,5)。
“线性无关的向量组添加分量后仍然线性无关”这句话可以举例子来理解，两个向量（1,2,3）和（2,4,5）线性无关，那么（1,2,3,x,y）和（2,4,5,m,n）仍然线性无关，x,y,m,n可以是任意数字。x,y,m,n的位置也可以变化，比如（1,x,y,2,3）和（2,m,n,4,5）仍然线性无关。只要保证原向量的元素一一对应即可。多个向量同理。

Answer 3

 

有的叫延长向量

Answer 4

某一n维向量中的其中一个数就是它的一个分量。