Question

七年级数学（代数） 好的加分！！！！！！！

已知5^32-1可被20到30间的两个整数整除，这两个整数是（）
A.24，26 B.21，28 C.23，28 D.21，26

需要过程，好的加分

Answer 1

5^32-1
=25^16-1
=(25^8+1)(25^8-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^4-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^2+1)(25^2-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^2+1)(25+1)(25-1)
=(25^8+1)(25^4+1)(25^2+1)*26*24

最后两个数是26和24
所以整个式子可以被26和24整除
即这两个数是
A，24，26

Answer 2

A

Answer 3

5^32-1
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)×26×24
所以是26和24
选A

Answer 4

5^32-1
=(5^16+1)(5^16-1)
=(5^16+1)(5^8-1)(5^8+1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4-1)(5^4+1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=(5^16+1)(5^8+1)(5^4+1)[24*26]

所以能被 24 和 26 整除

选 A

Answer 5

5^32-1=(5^16)^2-1=(5^16+1)(5^16-1)=(5^16+1)[(5^8)^2-1]=(5^16+1)(5^8-1)(5^8+1)=(5^16+1)[(5^4)^2-1)](5^8+1)=(5^16+1)(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)=(5^16+1)[(5^2)^2-1](5^4+1)(5^8+1)=(5^16+1)(5^2+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)=24*26*(5^16+1)((5^4+1)(5^8+1)
所以选择A