已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式.

已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式.... 已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式. 展开
winelover72
2010-08-20 · TA获得超过4.2万个赞
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解:二次函数y=ax²+bx+c有最小值说明开口向上,a>0,最小值是
4ac-b²/4a=-3 (1)
c=1 (2)
带入点(2,-1)
4a+2b-1=-1 (3)
联立三个式子,解得a=2 b=-4或a=0,b=0(舍去)
所以,函数关系式为y=2x²-4x-1。
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