高中解析几何
正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??具体解题过程...谢谢...
正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??
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参考：http://zhidao.baidu.com/question/32525761.html
在左支和右支是一样的。
由对称性可知,过右定点(1,0)的三角形两边与x轴夹角均为30度。取x轴上方一边所在直线设为y=(跟3/3)(x-1),与双曲线右支交于(1,0),(x1,y1),(x1>1).将直线与双曲线联立即将直线代入双曲线得,(m-3)x^2-2mx+m+3=0.由韦达定理(m+3)/(m-3)=1*x1,即(m+3)/(m-3)=x1>1,也即(6/(m-3))>0,所以m>3
在左支和右支是一样的。
由对称性可知,过右定点(1,0)的三角形两边与x轴夹角均为30度。取x轴上方一边所在直线设为y=(跟3/3)(x-1),与双曲线右支交于(1,0),(x1,y1),(x1>1).将直线与双曲线联立即将直线代入双曲线得,(m-3)x^2-2mx+m+3=0.由韦达定理(m+3)/(m-3)=1*x1,即(m+3)/(m-3)=x1>1,也即(6/(m-3))>0,所以m>3
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