Question

代数题、求高手解

已知关于(m平方-1)x平方-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根.△ABC的三边abc满足c=2根号3.m平方+a平方m-8a=0.m平方+b平方m-8b=0 求m的值

Answer 1

已知x的方程(m^2-1)x^2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数解（m是整数），三角形ABC的三边a,b,c满足下列关系式：c=2根号3，m^2＋a^2m-8a=0,m^2+b^2m-8b=0
1)求m
2)三角形ABC的面积

用^2表示平方
解：（1）方程两个正整数解x1，x2
△=9（3m-1)^2-18×4（m＾2-1）=（m+1)^2＞0
m≠1
x1x2=18/（m^2-1）＞0 m＞1
∵x1，x2是正整数
∴ x1x2是个整数
∴只能m^2-1=3
∴m=2

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后面的条件都用不到，应该还有别的问题吧

Answer 2

1)
(m平方-1)x平方-3(3m-1)x+18=0
m≠±1 整数
判别9(3m-1)^2-72(m^2-1)>=0
9(m-3)^2>=0
x1x2=18/(m^2-1)>=1,m=±2,
x1+x2=3(3m-1)/(m^2-1)>=2,1<m<=17
所以m=2
x^2-5x+6=0
x1=2,x2=3
2)a,b,c>0
m平方+a平方m-8a=0
m平方+b平方m-8b=0
a,b为方程mx^2-8x+m^2=0两个跟
8^2-4m^3>=0
m<16^(1/3)...1）
x1+x2=a+b=m>c=2√3...2）
m无解

x1=[3(3m-1)-3(m-3)]/(m^2-1)