Question

求一道关于三角形的数学题

一块直角三角形的纸片，AC=6，BC=8,AB=10，将直角边AC沿AD折叠，使它落在AB上，且与AE重合，求CD的长。图是自己画的，将就点吧。
是初二的一道题，不要太复杂，这一题是轴对称或是全等三角形来做的

Answer 1

用面积分割法
三角形ACD+三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积
已知CD=DE，设为X
面积法：
10x+6x=48
解x=3

Answer 2

AE=AC=6,故BE=4
DE=CD, DB=8-CD

对于三角形DEB，DE^2+DB^2=BE^2
(8-CD)^2 = cd^2 + 16

CD = 3

Answer 3

∵边AC沿AD折叠，且与AE重合
两个三角形对应的边角边相等，三角形全等
∴△ACD≌△AED
∴AE=AC=6
∴BE=AB-AE=10-6=4
∵△BED是直角三角形
∴△BED∽△BCA
∴BE/BC=DE/AC
DE=4×6/8=3
∵△ACD≌△AED
∴CD=ED=3

Answer 4

怎么样？

Answer 5

翻折过去，三角形ACD和三角形AC'D就是两个完全一样的三角形，故AC'=AC=6,所以BC'=10-6=4,设CD=C'D=X,则BC'=8-X，此时可以建立方程了,下面我就不多说啦，看看我弄得草图就明白啦……