若x表示一个有理数则x减一的绝对值加x加三的绝对值有最小值吗路由器求出最小
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解：原式=丨x-1丨+丨x+3丨，间断点是-3和1
当x＜-3时
原式=-(x-1)-(x+3)
=-x-x+1-3
=-2x-2
有最小值-2，但-2不在前提条件下
当-3≤x≤1时
原式=-（x-1）+x+3=4
当x＞1时
原式=x-1+x+3
=2x+2
当x=0时，有最小值2
当x＜-3时
原式=-(x-1)-(x+3)
=-x-x+1-3
=-2x-2
有最小值-2，但-2不在前提条件下
当-3≤x≤1时
原式=-（x-1）+x+3=4
当x＞1时
原式=x-1+x+3
=2x+2
当x=0时，有最小值2
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