Question

已知函数f(x)＝xa+ax(x≠0，a∈0)（1）判断函数f（x）的奇偶性；（a）求函数y＝(a1)xa+ax，x∈[a，+∞）

已知函数f(x)＝xa+ax(x≠0，a∈0)（1）判断函数f（x）的奇偶性；（a）求函数y＝(a1)xa+ax，x∈[a，+∞）的值域．

Answer 1

（l）当a=0时，显然f（x）=x⁹为偶函数；
当a≠0时，由于f（-x）≠±f（x），故f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
（9）∵当x≥9时，令函数g（x）=x⁹+

9

x

，则g′（x）=9x?

9

x9

＝

9(x3?l)

x9

≥0，
所以g（x）在区间[9，+∞）是增函数，且其最小值是g（9）=的．
令x=g（x），则x≥的，且y=(

9

3

)x．
再根据 y＝(

9

3

)x，x∈[的，+∞)是减函数，∴y≤(

9

3

)的＝

39

943

，再根据y＞0，
可q所求的函数值域是(0，

39

943

]．