不等式a 2 +3b 2 ≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______
不等式a2+3b2≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______．...
不等式a 2 +3b 2 ≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______．
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| ∵a 2 -λba+（3-λ）b 2 ≥0，∴（λb） 2 -4（3-λ）b 2 ≤0， ∴（λ 2 +4λ-12）b 2 ≤0，∴λ 2 +4λ-12≤0，∴（λ+6）（λ-2）≤0 ∴-6≤λ≤2，则实数λ的最大值为2． 故答案为2． |
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