Question

学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗

学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）10 3 =1000，100 3 =1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：______位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：______．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3 3 =27，4 3 =64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：______．因此59319的立方根是______．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是______位数，②它的立方根的个位数是______，③它的立方根的十位数是______，④185193的立方根是______．

Answer 1

（1）10 3 =1000，100 3 =1000000，你能确定59319的立方根是2位数． 故答案是：2； （2）由59319的个位数是9， 你能确定59319的立方根的个位数是 9． 故答案是9． （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3 3 =27，4 3 =64， 由此你能确定59319的立方根的十位数是几3． 因此59319的立方根是 39． 故答案是：3，39； （4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？ ∵10 3 =1000，100 3 =1000000，1000＜185193＜1000000， ∴185193的立方根是一个两位数， ∵185193的最后一位是3， ∴它的立方根的个位数是7， 185193去掉后3位，得到185， ∵5 3 ＜185＜6 3 ， ∴立方根的十位数是5， 则立方根一定是：57． 答：①它的立方根是2位数，②它的立方根的个位数是7，③它的立方根的十位数是5，④185193的立方根是57． 故答案是：2，7，5，57．