Question

（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点

（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标；（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．

Answer 1

解：（1）如图，∵将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A₁，
∴A₁的坐标为（2，4），
∵又将点A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点A₂，
∴△OMA₁≌△OM₁A₂，
∴A₂的坐标（4，-2）．

（2）根据（1）中的规律得：
B₁的坐标为（a+m，b），B₂的坐标为（b，-a-m）．

（3）分两种情况：
①当把点P（c，d）沿水平方向右平移n个单位到点P₁，
∴P₁的坐标为（c+n，d），
则P₂的坐标为（d，-c-n）；
②当把点P（c，d）沿水平方向左平移n个单位到点P₁，
∴P₁的坐标为（c-n，d），
然后将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点P₂，
∴P₂的坐标（d，-c+n）．