Question

每年因腐蚀而报废的金属设备和材料相当于年产量的20%--40%，防止金属的腐蚀已成为科技领域的重大问题．（

每年因腐蚀而报废的金属设备和材料相当于年产量的20%--40%，防止金属的腐蚀已成为科技领域的重大问题．（1）铁在空气中的锈蚀，实际上是铁跟空气中的氧气氧气和水蒸气共同作用的结果．（2）为了防止铁锈蚀，人们常采用在其表面涂油、刷漆或镀铬等方法．这些方法的共同防锈原理是使铁与水和氧气隔绝使铁与水和氧气隔绝．在铁路建设中，常利用以下反应制取铁单质：Fe2O3+2Al 高温 . X+2Fe，则X的化学式为Al2O3Al2O3，该反应的基本类型是置换反应置换反应．（3）稀盐酸常用来清除铁锈，请写出用稀盐酸清除铁锈的化学方程式Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2OFe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O．（4）炼铁厂常以焦炭、赤铁矿石（主要成分是Fe2O3）、空气等为主原料炼铁，请写出一氧化碳与氧化铁在高温下反应的化学方程式3CO+Fe2O3 高温 . 2Fe+3CO23CO+Fe2O3 高温 . 2Fe+3CO2．

Answer 1

（1）∵a1＝

1

2

，an＝(1?

1

n+1

)an+1+

n

3n

由已知有

an+1

n+1

＝

an

n

?

1

3n

∴bn+1?bn＝?

1

3n

利用累差迭加即可求出数列{b_n}的通项公式：bn＝

1

2?3n?1

（n∈N^*，n≥2）
经验证知上式对n=1时也成立，
（II）由（I）知an＝

n

2?3n?1

＝

3

2

?

n

3n

，∴S_n=

3

2

(

1

3

+

2

32

++

n

3n

)=

9

8

?

9+6n

8?3n