Question

已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于______

已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于______．

Answer 1

依题意可知（a₁+4d）²=a₁（a₁+16d），
整理得8a₁d=16d²，解得d=2a₁，
∴q=

a5

a1

=

a1+4d

a1

=3；
故答案为3