在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2A-B2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-45．则cosA=（
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2A-B2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-45．则cosA=（）A．-45B．45C．...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2A-B2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-45．则cosA=（ ）A．-45B．45C．35D．-35
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∵2cos2
=cosB+1，cos（A+C）=-cosB，
∴2cos2
cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=cosB+cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB-cosB=-
，
即cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB=cos（A-B+B）-
，
则cosA=-
．
故选A
| A-B |
| 2 |
∴2cos2
| A-B |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
即cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB=cos（A-B+B）-
| 4 |
| 5 |
则cosA=-
| 4 |
| 5 |
故选A
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