Question

如图所示，质量为m、长为L、通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导

如图所示，质量为m、长为L、通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，求（1）画出导体棒的平面受力图（2）导体棒ab受到的摩擦力大小（3）导体棒ab受到的支持力大小（4）假设平面光滑，则通电瞬间，导体棒ab的瞬时加速度大小为多少．

Answer 1

（1）ab棒受力如图所示

（2）因为棒ab处于静止状态，由水平方向受力平衡可得：
f=F_安sin α=BILsin α，
（3）设支持力为F_N，根据竖直方向上受力平衡得
F_安cosα+F_N=mg   
则F_N=mg-BILcosα  
（4）当水平面光滑时，受力分析如图所示，有水平方向可知，导体受到的合力为

F_合=F_安sinα=BILsinα      
则通电瞬间，导体棒ab的加速度为：
a=

F合

m

=

BILsinα

m

答：（1）画出导体棒的平面受力图如图；
（2）导体棒ab受到的摩擦力大小为BILsinα；
（3）导体棒ab受到的支持力大小为mg-BILcosα；
（4）假设平面光滑，则通电瞬间，导体棒ab的瞬时加速度大小为

BILsinα

m

．