Question

如图中有大、中、小三个正方形，组成了八个三角形．现在把1，2，3，4分别填在大正方形的四个顶点上，再把

如图中有大、中、小三个正方形，组成了八个三角形．现在把1，2，3，4分别填在大正方形的四个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的四个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的四个顶点上．（1）能不能使八个三角形顶点上数字之和都相等？（如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由）（2）能不能使八个三角形顶点上数字之和各不相同？（如果能，请画草图填出；如不能，请说明理由）

Answer 1

（1）假设三角形的顶点数字和相等是m，则有：
8m=（1+2+3+4）×（1+3+2），
8m=60，
60不能被8整除，所以m不存在，假设错误．
即不能使8个三角形顶点上数字之和相等．
答：不能使8个三角形顶点上数字之和相等．

（2）如图所示：