根据函数极限的定义证明
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用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
任意给定ε>0，要使
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)| = (1/2)|1/x³| < ε，
只须 |x| > 1/[³√(2ε)]，取 X = 1/[³√(2ε)]> 0，则当 |x| > X 时，就有
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)| = (1/2)|1/x³| < (1/2)(1/X³) = ε，
根据极限的定义，得证。
任意给定ε>0，要使
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)| = (1/2)|1/x³| < ε，
只须 |x| > 1/[³√(2ε)]，取 X = 1/[³√(2ε)]> 0，则当 |x| > X 时，就有
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)| = (1/2)|1/x³| < (1/2)(1/X³) = ε，
根据极限的定义，得证。
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