高一数学三角问题!急!
sin(α+β)sin(α-β)=1/3求1/4×(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4的值P.S“×(sin2α)^2”不是在1/4的分母上...
sin(α+β)sin(α-β)=1/3
求 1/4 ×(sin2α)^2 +(sinβ)^2 +(cosα)^4 的值
P.S “×(sin2α)^2” 不是在1/4的分母上 展开
求 1/4 ×(sin2α)^2 +(sinβ)^2 +(cosα)^4 的值
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1/4(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4
＝(sinαcosα)^2+(sinβ)^2+(cosα)^2*(cosα)^2
=(cosα)^2[(sinα)^2+(cosα)^2]+(sinβ)^2
=(cosα)^2+(sinβ)^2=M
cos(a-b)-cos(a+b)=2sinasinb
2/3=2sin(α+β)sin(α-β)
=cos(2β)-cos(2α)=1-2(sinβ)^2+1-2(cosα)^2=2-2M
2-2M=2/3
M=2/3
原式子=2/3
＝(sinαcosα)^2+(sinβ)^2+(cosα)^2*(cosα)^2
=(cosα)^2[(sinα)^2+(cosα)^2]+(sinβ)^2
=(cosα)^2+(sinβ)^2=M
cos(a-b)-cos(a+b)=2sinasinb
2/3=2sin(α+β)sin(α-β)
=cos(2β)-cos(2α)=1-2(sinβ)^2+1-2(cosα)^2=2-2M
2-2M=2/3
M=2/3
原式子=2/3
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