Question

函数y=arcsin（2x-1）的定义域为______

函数y=arcsin（2x-1）的定义域为______．

Answer 1

y=arcsin（2x-1）函数有意义，则-1<=2x-1<=1，有0<=2x<=2，0<=x<=1。所以定义域是[0,1]。
arcsin是反正弦函数。正弦函数y=sinx，x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一)，记作y=arcsinx或siny=x，x∈[-1,1]。

Answer 2

设t=2x-1，
∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1，1]，
∴解不等式-1≤2x-1≤1，可得x∈[0，1]．
所以函数的定义域为：[0，1]．
故答案为：[0，1]．