数学向量
已知向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-k,10),且A，B，C三点共线，则k=多少谢谢...
已知向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-k,10),且A，B，C三点共线，则k=多少 谢谢
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向量BA=向量OA-向量OB=（k-4,7）
向量CA=向量OA-向量OC=(2k,2)
ABC共线，得BA=λCA，即（k-4,7）=λ(2k,2)
∴λ=7/2,则k-4=λ*2k=7k
∴k=-2/3
向量CA=向量OA-向量OC=(2k,2)
ABC共线，得BA=λCA，即（k-4,7）=λ(2k,2)
∴λ=7/2,则k-4=λ*2k=7k
∴k=-2/3
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向量AB=OB-OA=(4-k,5-12)=(4-k,-7)
向量BC=OC-OB=(-k-4,5)
A，B，C三点共线，则向量AB//BC.
所以,(4-k)*5-(-7)(-k-4)=0
20-5k-7k-28=0
-12k=8
k=-2/3
向量BC=OC-OB=(-k-4,5)
A，B，C三点共线，则向量AB//BC.
所以,(4-k)*5-(-7)(-k-4)=0
20-5k-7k-28=0
-12k=8
k=-2/3
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向量AB=（4-k,-7),向量BC=（-k-4,5),(4-k)/（-k-4)=-7/5,k=-2/3
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