Question

线性代数 向量组A的列向量可由向量组B的列向量线性表示的充要条件是R(A)=R(A,B).那A的行

线性代数 向量组A的列向量可由向量组B的列向量线性表示的充要条件是R(A)=R(A,B).那A的行向量可由B的行向量线性表示的充要条件怎么写啊？

Answer 1

行向量可以看成是由列向量转置得到。A的行向量=AT的列向量。B的行向量=BT的列向量。
所以根据第一句话，有:A的行向量可由B的行向量线性表示<=>AT的列向量可由BT的列向量线性表示<=>R(AT)=R(AT,BT)<=>R(A)=R(AT,BT)

Answer 2

你那个错了。
AB反了

行向量一样

追问

这样对吗？

追答

不好意思，搞错了。
是向量组，不是矩阵。
写R(B,A)

追问

不好意思，能写清楚些吗？就是这两个的充要条件分别是什么？

追答

都是R(B)＝R（B，A)