Question

sinx+ sin^2x的高阶无穷小怎么表示，数学全书上为0(sin^2x),两个无穷小相加减不

该去低阶无穷小表示吗？不应该为0(sinx)吗？

Answer 1

1、楼主若仔细比较比较国内各类微积分教科书、讲义、文库、
百科、手册、、、、、、，就会发现，各种说法，相当混乱；
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2、sinx ~ x；sin²x ~ x²；
sinx + sin²x ~ x + x², 其中 x² 是高阶无穷小；
sin²x 是 sinx 的高阶无穷小；
sinx + sin²x ~ x + o（x²），
表示的是等价无穷小 x ，加上二次以及二次以上的高阶无穷小；
sinx + sin²x ~ x + o（x），
表示的是等价无穷小 x，加上比 x 高阶的高阶无穷小。
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这两种混乱的写法、表示法，混乱不堪，充斥着教课书。
没有办法，这就是我们的现状，这就是我们的教学氛围。
只能认命。
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