不定积分第6题求解
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令x=t^6
dx=6t^5dt
原式=∫6t^5/[t³+t^4] dt
=6∫t²/(1+t)dt
=6∫[t-1+1/(1+t)]dt
=6(t²/2-t+ln|1+t|)+c
t=x^(1/6)代入即可
原式=6（(x^(1/3)/2-x^(1/6)+ln|1+x^(1/6)|)+c）
dx=6t^5dt
原式=∫6t^5/[t³+t^4] dt
=6∫t²/(1+t)dt
=6∫[t-1+1/(1+t)]dt
=6(t²/2-t+ln|1+t|)+c
t=x^(1/6)代入即可
原式=6（(x^(1/3)/2-x^(1/6)+ln|1+x^(1/6)|)+c）
追问
麻烦再问一下，有一步上面t平方，下面t减1+1怎么回事
追答
t²=t²-1+1
=(t+1)(t-1)+1
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